≪平山氏の記事の評価できる点と問題点≫今まで平山氏の記事の疑問点について、ひとつひとつ確認してきました。平山氏の記事を読んで感じた、評価できる点と問題点をまとめてみます。 ≪平山氏の記事の評価できる点≫以下の記述は、確率の定義にある同様に確から…

≪平山氏の記事の疑問点（８）≫平山氏の記事の冒頭に以下のように書かれていますが、ベスト10まで検討していたものを、ベスト14までに拡充したのは何故なのでしょうか。 論文「NGT48問題・第四者による検討結果報告」110ページ【ⅲ】2018年リクアワにおけるNGT…

≪閾値(しきい値)の影響を受ける確率≫今回は、AKBリクアワ2018のランキング順位で、特定の条件を満たす結果が起こる確率を分析するときに、現実的にありえいないと判断する閾値(しきい値)を決めたら、調べたい結果以外の結果が起こる確率に対してどう影響する…

≪平山氏の記事の疑問点（７）≫「NGTの曲が研究生の曲も含めてベスト14に７曲入ることを前提としても、作為性がない場合、NGTの曲が奇数順位だけに入り、研究生の曲が３位になる確率は、手触りに差のない●石６個、❸石１個と○石７個を混ぜ合わせ、目隠しして一…

≪○石の個数＝●石の個数のときの確率の計算（６）≫前回に引き続き、○石7個・●石7個の合計14個の石を一列に並べるとき、●○❸○●○●○●○●○●○という条件を満たす場合の数や確率と、起こる可能性がある全ての場合の数や確率の関係について考えてみます。 ≪｢●｣カード7…

≪○石の個数＝●石の個数のときの確率の計算（５）≫前回に引き続き、○石7個・●石7個の合計14個の石を一列に並べるとき、●○❸○●○●○●○●○●○という条件を満たす場合の数や確率と、起こる可能性がある全ての場合の数や確率の関係について考えてみます。 ≪｢●｣カード7…

≪○石の個数＝●石の個数のときの確率の計算（４）≫○石7個・●石7個の合計14個の石を一列に並べるとき、●○❸○●○●○●○●○●○という条件を満たす場合の数や確率と、起こる可能性がある全ての場合の数や確率の関係について考えてみます。条件に出てくる記号の意味は以…

≪○石の個数＝●石の個数のときの確率の計算（３）≫前回までの確率の計算結果をもとに、平山氏が妥当だと考えている順位と、現実的にあり得ないと考えている順位になる確率について比較して考えみたいと思います。条件に出てくる記号の意味は以下の通りです。 …

≪○石の個数＝●石の個数のときの確率の計算（２）≫今回は、すべての順位に｢○｣カード・｢●｣カードのいずれかが指定されている条件について、1枚の｢○｣カードを、番号もあわせて指定する｢⑦｣カードにおきかえた条件と、1枚の｢●｣カードを、番号もあわせて指定する｢❸…

≪○石の個数＝●石の個数のときの確率の計算（１）≫ 今回は、すべての順位に｢○｣カード・｢●｣カードのいずれかが指定されている条件を満たす確率を求めて比較してみます。 ≪1～7位が｢○｣／1～7位が｢●｣≫○石の個数＝●石の個数のとき、14個の石を一列に列べるときの…

≪平山氏の記事の疑問点（６）≫○石7個・●石7個の合計14個の石を一列に並べるときに、●石（NGTの曲）が特定の条件を満たす確率だけを求めて、○石（NGT以外の曲）が同じ条件を満たす確率を求めていないのは何故か？ ≪比較による分析≫平山氏の記事では、NGTの曲…

≪平山氏の記事の疑問点（５）≫AKBリクアワ2018は全部で曲を対象にしたランキングなのに、ベスト14だけを対象にして確率を求めて、その結果をもとに不正があったと判断しているのは、なぜなのか。 ≪ランキングの対象曲数の違い≫曲を対象にしたランキング結果…

≪平山氏の記事の疑問点（４）≫AKBリクアワ2018の対象グループは７グループなのに、○石と●石の２グループで確率を求めているのはなぜか。 ≪グループ数の違いについて≫○石と●石の2グループで確率を求めていることに関しては、とくに問題ないと思います。もしも…

≪ベスト14のランキング結果が特定の条件を満たす確率の計算方法≫(2021.12.16修正)平山氏の記事に書かれている、ベスト14のランキング順位が●○❸○●○●○○●○●○になる確率を求める計算手順は以下のようになります。袋の中にある14個の石を、14個の小箱に1個づつ順…

≪平山氏の記事の疑問点（３）≫「NGTの曲が研究生の曲も含めてベスト14に７曲入ることを前提としても、作為性がない場合、NGTの曲が奇数順位だけに入り、研究生の曲が３位になる確率は、手触りに差のない●石６個、❸石１個と○石７個を混ぜ合わせ、目隠しして一…

≪平山氏の記事の疑問点（２）≫平山氏の記事には、実人気を考慮すると、正当な投票で研究生の曲以外のNGTの曲がベスト14に6曲以上入る可能性はほぼ皆無NGT研究生の曲が３位以内になる可能性もほぼ皆無であると書かれている。 ≪平山氏が考える妥当な順位と、あ…

≪平山氏の記事の疑問点（１）≫平山氏の記事では、以下の2点を理由に、AKBリクアワ2018のベスト14は捏造順位であることがほぼ確実と判断しているが、その考え方に問題はないのか。 ランキング結果のベスト14で、1位、5位、7位、9位、11位、13位がNGTの曲、3位…

≪AKBリクアワ2018≫平山氏の記事で確率の計算をする対象になっている「AKB48グループリクエストアワーセットリストベスト100 2018」について調べてみました。AKB48グループリクエストアワー セットリストベスト100 2018 - エケペディア https://48pedia.org/A…

≪平山氏の記事に対する疑問と自分なりの考察結果≫複数回にわたる長い記事になるので、平山氏の記事に対する疑問と自分なりの考察結果を先にのべておきます。平山氏の記事には、14位以内の曲はすべて正当な得票で集計して14位以内だったと仮定しても、起こる…

≪本カテゴリー記事の記号の凡例および用語・公式≫本カテゴリー記事で利用する記号の凡例および用語・公式について説明します。 ≪計算式の折り返し≫本記事では1つの計算式が長くなるときに途中で折り返して次の行に続きの式を書きます。折り返し位置の前後に…

≪はじめに≫以下の平山朝治氏のブログ記事（以下、平山氏の記事）で、確率の値をもとに「AKB48グループリクエストアワーセットリストベスト100 2018」（以下、AKBリクアワ2018）で不正（順位の捏造）があったと指摘されています。「NGT48問題・第四者による検…

前回説明した、既約分数の判定手順を図で説明する。以下のような分数の一覧表を作る。行目に分母がになる分数をならべる。 （）行目に分母がになる分数を並べる。 （）行目に分母がになる分数をならべる。 （） ：一覧表は以下のようになる。分母・分子とも…

今回は、既約分数の計算結果が異なる理由で説明した判定手順について詳しく考える。の時の判定手順は以下のようになる。 より大きい整数、より大きい任意の整数のときに以下の集合を求める。は、分母と分子が両方とも、0より大きい整数になる全ての分数を表…

今回は、全ての既約分数の計算結果が異なる理由について考える。より大きい整数、より大きい任意の整数のときに以下の集合を求める。は、分母と分子が両方とも、0より大きい整数になる全ての分数を表す。 集合Aの全ての分数に対して、の値をとから順に、ずつ…

今回も、全ての既約分数の計算結果が異なることを証明ための前提知識になる分数の性質について考える。より大きい整数、より大きい任意の整数のときに以下の４つの集合を考える。・・・・ は、分母と分子が両方とも、0より大きい整数の全ての分数を表す。の…

今回は、全ての既約分数の計算結果が異なることを証明するための前提知識になる分数の性質について考える。がより大きい任意の整数のとき分数 には以下の性質がある。① のとき、計算結果はより大きい。例） ② のとき、計算結果は。例） ③ のとき、計算結果は…

今回は、前回確かめたことが、分数の計算結果が、より大きい小数の場合､整数の場合にも成り立つか確かめてみる。●分数の計算結果がより大きい小数の場合の計算結果について、 を に式変形した計算結果は以下のようになる。1.6×1=1.61.6×2=3.21.6×3=4.81.6×4=…

を式変形すると、 になって、計算結果が同じ分数 は、掛け算で表すと全て の形になることを説明した。たとえば、の計算結果の場合、以下のようになる。0.75×1=0.750.75×2=1.50.75×3=2.250.75×4=30.75×5=3.75 0.75×6=4.50.75×7=5.250.75×8=60.75×9=6.750.75×1…

前回に引き続き、計算結果が同じになる分数とはどういう分数なのかについて考える。 のとき、 を式変形した の計算で、計算結果が変わらないようにの値を変えた場合、が小さくなるとも小さくなって、が大きくなるとも大きくなる。文字式で表すと以下のように…

既約分数の一意性について考えるために、その前段階として、計算結果が同じになる分数とはどういう分数なのかについて考える。分数 の計算結果は で求める。より大きい整数のとき、任意の について のとき、計算結果が同じになる分数について考える。 を式変…