丿乀庵【へつぽつあん】

へっぽこプログラマーの覚え書き

分数の逆数と比例式(16)

今回から、比について考える。

a:b という形の比は、  \frac{a}{b}\ という形の分数の、表記方法を変えただけの別表現と考えることができる。

比(a:b)と分数(  \frac{a}{b})には、以下のように同じ性質がある。

a:b の比の値は、分数 \ \frac{a}{b}\ であらわされる。a:b と c:d が同じとき比の値は同じになる。

a:b の前項 a と後項 b に同じ数を掛けても比の値は変わらない。(分数の倍分と同じ)

a:b の前項 a と後項 b が同じ数で割り切れるとき、前項 a と後項 b を同じ数で割っても比の値は変わらない。(分数の約分と同じ)

二つの比を比べる比例式 a:b = c:d は、a:b と c:dの比の値が同じであることを意味する。

a:b = c:dのとき、外項の積(a × d)と内項の積(b × c)は等しくなる。