今回は、分数の逆数について考える。
ある数に、掛け算すると1になる数を逆数という。
以下の①～③の手順で計算した分数は、全てもとの分数の逆数になる。
①もとの分数の分母と分子を入れ替える。
②上記①の分数を既約分数にする。
③上記②の分数を倍分する。
③の倍分では、１倍（既約分数そのもの）、2倍、3倍、4倍…と何倍に倍分するかに関係なく、すべて逆数になる。
①で求めた分数は、もとの分数に対する逆数になる。
既約分数が同じ分数は全て計算結果が同じになるので、①で求めた分数が逆数になるのであれば、①で求めた分数と既約分数が同じ分数は、全て、もとの分数に対する逆数になる。
したがって、手順②で既約分数に約分した後に手順③で倍分した分数は、何倍に倍分するかに関係なく全て逆数になる。
分数のままで計算する場合、計算途中で約分すると、計算結果は、（もとの分数の既約分数）×（もとの分数の既約分数の、分母と分子を入れ替えた分数）の計算結果になる。
計算途中で約分しなかった場合、何倍に倍分するかで、計算結果は異なるが、分母と分子の数は同じになる。
