分数の逆数と比例式（１７） - 丿乀庵【へつぽつあん】

a:b という比の、比の値は、分数 $\ \frac{a}{b}\$ であらわされる。
　
a:b の前項 a と後項 b に同じ数を掛けても比の値は変わらない。

a:b の前項 a と後項 b が同じ数で割り切れるとき、前項 a と後項 b を同じ数で割っても比の値は変わらない。

a:b と c:d が同じとき比の値は同じ（a:b = c:d）になる。

たとえば、2:3 という比の、前項(2) と後項(3) に 4 を掛けると 8:12 になる。前項(2) と後項(3) に同じ数(4)を掛けたので、2:3 = 8:12 となる。

2:3 という比の、比の値は $\ \frac{2}{3}\$ になる。8:12 という比の、比の値は $\ \frac{8}{12}\$ になる。 $\ \frac{2}{3}\$ を 4 で倍分すると $\ \frac{8}{12}\$ になる。比の値が同じなので、2:3 = 8:12 となる。

また、8:12 という比の、前項(8) と後項(12) を 4 で割ると 2:3 になる。前項(8) と後項(12) を同じ数(4)で割ったので、8:12 = 2:3 となる。

8:12 という比の、比の値は $\ \frac{8}{12}\$ になる。2:3 という比の、比の値は $\ \frac{2}{3}\$ になる。 $\ \frac{8}{12}\$ を 4 で約分すると $\ \frac{2}{3}\$ になる。比の値が同じなので、8:12 = 2:3 となる。