分数の逆数と比例式（２２）

今回は、比例式の外項の積・内項の積について一番小さい整数の比との関係をもとに考える。

逆数を求める手順に従って、逆数を求める例を以下に示す。

の一番小さい整数の比のとき、以下のように定義する。

上記の定義で、外項の積と内項の積を求めると、以下のようになる。

外項の積

内項の積

分数で、を、既約分数を倍分した形で計算したときの分子と分母の計算式と同じになり、計算結果も同じになる。