分数の逆数と比例式（２１）

今回は、比例式の外項の積・内項の積について考える。

比例式 は、と の比が同じであることを意味する。　　

のとき、外項の積内項の積となる。

の比の値で、外項の積・内項の積について考えてみる。

のとき、以下のようになる。

の分母と分子を入れ替えると、以下のように、分子どうし・分母どうしの掛け算になる。

のとき、の分母と分子を入れ替えた は、の逆数になるので、になる。

計算結果が 1 になる分数の分母と分子は同じ数になるので、 である。

したがって、 のとき、外項の積内項の積となる。